Xác suất là gì? Các công bố khoa học về Xác suất

Xác suất là một khái niệm trong toán học và thống kê, thường được sử dụng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Nó đo lường mức độ chắc chắn hoặc không c...

Xác suất là một khái niệm trong toán học và thống kê, thường được sử dụng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Nó đo lường mức độ chắc chắn hoặc không chắc chắn của một sự kiện. Xác suất được đưa ra dưới dạng một số từ 0 đến 1, với 0 đại diện cho khả năng không xảy ra sự kiện và 1 đại diện cho khả năng xảy ra sự kiện hoàn toàn chắc chắn.
Xác suất là một phần tử trong lý thuyết xác suất, mà là một phần của toán học đại số, giúp đo lường mức độ chắc chắn hoặc không chắc chắn của các sự kiện. Nó được sử dụng để quantize, hoặc biểu thị, mức độ tỉ lệ của một sự kiện xảy ra so với toàn bộ các khả năng có thể xảy ra.

Công thức xác suất chính thức P(E) cho một sự kiện E được đưa ra bởi tỷ lệ giữa số lần E xảy ra và tổng số khả năng xảy ra trong các thử nghiệm. Nó được tính theo công thức:

P(E) = (số lượng trường hợp thuận lợi) / (tổng số trường hợp có thể xảy ra)

Trong đó, số lượng trường hợp thuận lợi là số lần mà sự kiện E xảy ra trong khi tổng số trường hợp có thể xảy ra là tổng của tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Một số thuật ngữ quan trọng trong lý thuyết xác suất bao gồm:
- Sự kiện: Một sự kiện là kết quả của một thử nghiệm cụ thể.
- Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thử nghiệm.
- Xác suất đồng nhất: Khi tất cả các kết quả có cùng xác suất xảy ra.
- Xác suất có điều kiện: Xác suất của một sự kiện xảy ra, biết rằng một sự kiện khác đã xảy ra.
- Xác suất độc lập: Xác suất của một sự kiện không bị ảnh hưởng bởi xảy ra (hoặc không xảy ra) của sự kiện khác.

Xác suất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như thống kê, kinh tế, y học, khoa học máy tính và quản lý rủi ro. Nó giúp chúng ta đưa ra dự đoán và đánh giá xác thực cho các kết quả tiềm năng và quyết định.
Cụ thể hơn, để hiểu xác suất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và phương pháp liên quan, bao gồm:

1. Không gian mẫu (sample space): Đây là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thử nghiệm. Ví dụ: khi tung một đồng xu, không gian mẫu sẽ gồm hai kết quả: mặt ngửa hoặc mặt sấp.

2. Sự kiện (event): Một sự kiện là một tập hợp các kết quả trong không gian mẫu. Ví dụ: sự kiện "xuất hiện mặt sấp" trong trường hợp tung đồng xu sẽ là một sự kiện con trong không gian mẫu.

3. Xác suất đồng nhất (equally likely): Khi tất cả các kết quả trong không gian mẫu có cùng khả năng xảy ra, xác suất đồng nhất cho mỗi kết quả là 1/N, trong đó N là tổng số kết quả trong không gian mẫu.

4. Phép cộng xác suất (addition rule): Xác suất của một sự kiện A hoặc B xảy ra (ký hiệu là P(A U B)) được tính bằng tổng của xác suất của A và B trừ đi xác suất của A và B cùng xảy ra (P(A ∩ B)) nếu có. Công thức là: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

5. Xác suất độc lập (independence): Hai sự kiện A và B là độc lập khi xác suất của A không bị ảnh hưởng bởi sự xảy ra hay không xảy ra của B, và ngược lại. Công thức: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

6. Xác suất có điều kiện (conditional probability): Xác suất của một sự kiện A xảy ra nếu biết rằng một sự kiện khác B đã xảy ra được tính bằng xác suất của A và B cùng xảy ra chia cho xác suất của B. Công thức: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).

7. Luật nhân xác suất (multiplication rule): Xác suất của hai sự kiện A và B cùng xảy ra được tính bằng tích của xác suất của A và xác suất của B nếu A và B độc lập. Công thức: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Các công thức và phương pháp trên là một phần trong lý thuyết xác suất. Chúng được sử dụng để tính toán và đánh giá xác suất của các sự kiện trong nhiều tình huống khác nhau, từ phân tích dữ liệu thống kê cho đến mô hình hóa và dự báo trong khoa học, công nghệ và nhiều lĩnh vực khác.

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề xác suất:

MRBAYES: Xác suất Bayes Suy luận cây tiến hóa Dịch bởi AI
Bioinformatics - Tập 17 Số 8 - Trang 754-755 - 2001
Tóm tắt Tóm tắt: Chương trình MRBAYES thực hiện suy luận Bayes của phả hệ bằng cách sử dụng một biến thể của thuật toán Monte Carlo chuỗi Markov. Khả dụng: MRBAYES, bao gồm mã nguồn, tài liệu, các tệp dữ liệu mẫu và một tệp thực thi, có sẵn tại http://brahms.biology.rochester.edu/software.html.
#Bayesian inference #phylogeny #Markov chain Monte Carlo #MRBAYES #software availability
Hướng Tới Thực Hành Tốt Nhất Khi Sử Dụng Cân Bằng Xác Suất Đối Sử (IPTW) Dựa Trên Điểm Khuynh Hướng Để Ước Lượng Hiệu Ứng Đối Sử Nhân Quả Trong Nghiên Cứu Quan Sát Dịch bởi AI
Statistics in Medicine - Tập 34 Số 28 - Trang 3661-3679 - 2015
Điểm khuynh hướng được định nghĩa là xác suất của đối tượng đối với việc chọn lựa điều trị, dựa trên các biến cơ bản được quan sát. Cân bằng đối tượng theo xác suất nghịch đảo của điều trị nhận được sẽ tạo ra một mẫu tổng hợp trong đó việc phân bổ điều trị độc lập với các biến cơ bản được đo lường. Cân bằng xác suất đối sử nghịch đảo (IPTW) dựa trên điểm khuynh hướng cho phép người ta thu được ước...... hiện toàn bộ
#điểm khuynh hướng #cân bằng xác suất đối sử nghịch đảo #hiệu ứng điều trị trung bình #kiểm tra cân bằng #nghiên cứu quan sát
Phân tích tổng hợp xác suất hoạt động dựa trên tọa độ của dữ liệu hình ảnh thần kinh: Một phương pháp hiệu ứng ngẫu nhiên dựa trên ước tính thực nghiệm về sự không chắc chắn không gian Dịch bởi AI
Human Brain Mapping - Tập 30 Số 9 - Trang 2907-2926 - 2009
Tóm tắtMột kỹ thuật được sử dụng rộng rãi cho các phân tích tổng hợp dựa trên tọa độ của dữ liệu hình ảnh thần kinh là ước lượng xác suất hoạt động (ALE). ALE đánh giá sự chồng chéo giữa các điểm tập trung dựa trên việc mô hình hóa chúng như các phân phối xác suất được trung tâm tại các tọa độ tương ứng. Trong nghiên cứu Dự án Não Người/Thần kinh học thông tin này,...... hiện toàn bộ
Những Kỳ Dị Khối Lượng của Biên Độ Feynman Dịch bởi AI
Journal of Mathematical Physics - Tập 3 Số 4 - Trang 650-677 - 1962
Các biên độ Feynman, được xem như hàm số của khối lượng, thể hiện nhiều kỳ dị khi cho phép khối lượng của các đường nội và ngoại giảm xuống không. Trong bài viết này, các đặc tính của những kỳ dị khối lượng này, được định nghĩa là các nghiệm bất thường của điều kiện Landau, được nghiên cứu chi tiết. Một phương pháp chung được phát triển, cho phép chúng ta xác định mức độ phân kỳ của các bi...... hiện toàn bộ
#Biên độ Feynman #Kỳ dị khối lượng #Điều kiện Landau #Phân kỳ #Xác suất chuyển trạng thái #Điều chỉnh điện tích #Phương pháp chỉnh lý.
Dự đoán xác suất đã hiệu chỉnh sử dụng thống kê đầu ra mô hình tổ hợp và ước lượng CRPS tối thiểu Dịch bởi AI
Monthly Weather Review - Tập 133 Số 5 - Trang 1098-1118 - 2005
Tóm tắt Các hệ thống dự đoán tổ hợp thường cho thấy mối tương quan giữa độ lan tỏa và sai số dương, nhưng chúng chịu tác động của độ thiên về dự báo và sai số phân tán, do đó không được hiệu chỉnh. Công trình này đề xuất việc sử dụng thống kê đầu ra mô hình tổ hợp (EMOS), một kỹ thuật xử lý sau dễ triển khai nhằm giải quyết cả độ thiên lệch và hiện t...... hiện toàn bộ
Một khuôn khổ cho chỉ số xác suất kết nối dựa trên dòng chảy (PICo) thông qua việc giải thích cấu trúc của các phép đo khuếch tán MRI Dịch bởi AI
Journal of Magnetic Resonance Imaging - Tập 18 Số 2 - Trang 242-254 - 2003
Tóm tắtMục đích:Thiết lập một phương pháp tổng quát để định lượng các phương pháp theo dõi sợi dựa trên dòng chảy về xác suất kết nối giữa các điểm và/hoặc các vùng.Nguyên liệu và Phương pháp:Phương pháp dòng chảy thường được sử dụng được điều chỉnh để tận dụng sự khôn...... hiện toàn bộ
Xấp xỉ xác suất cho các tập dữ liệu không gian lớn Dịch bởi AI
Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology - Tập 66 Số 2 - Trang 275-296 - 2004
Tóm tắtCác phương pháp xác suất thường khó sử dụng với các tập dữ liệu không gian lớn, có vị trí không đều, do gánh nặng tính toán. Ngay cả với các mô hình Gauss, việc tính toán chính xác xác suất cho n quan sát yêu cầu O(n3) phép toán. Vì bất kỳ mật độ chung nào cũng có thể được viết dưới dạng tích của các mật độ điều kiện dựa trên một số thứ tự của các quan sát, ...... hiện toàn bộ
Google Earth Engine, Dữ liệu vệ tinh truy cập mở, và Máy học hỗ trợ lập bản đồ xác suất đầm lầy trên diện rộng Dịch bởi AI
Remote Sensing - Tập 9 Số 12 - Trang 1315
Các tiến bộ hiện đại trong điện toán đám mây và các thuật toán máy học đang thay đổi cách sử dụng dữ liệu quan sát Trái Đất (EO) để giám sát môi trường, đặc biệt là trong thời kỳ dữ liệu vệ tinh truy cập mở và miễn phí đang trở nên phổ biến. Việc phân định đầm lầy là một ứng dụng đặc biệt có giá trị của xu hướng nghiên cứu nổi lên này, vì đầm lầy là một thành phần quan trọng về sinh thái nhưng lại...... hiện toàn bộ
#Điện toán đám mây #Máy học #Dữ liệu quan sát Trái Đất #Phân định đầm lầy #Google Earth Engine #Hồi quy tăng cường #Alberta #Vệ tinh truy cập mở #Mô hình hóa đầm lầy #Biến địa hình #Dữ liệu quang học #Dữ liệu radar
Xác thực tương đối của bảng hỏi tần suất thực phẩm cho giám sát sức khỏe và dinh dưỡng quốc gia Dịch bởi AI
Nutrition Journal - - 2010
Tóm tắt Đặt vấn đề Việc xác thực bảng hỏi tần suất thực phẩm (FFQ) là rất quan trọng vì thông tin không chính xác có thể dẫn đến các mối liên hệ thiên lệch. Do đó, độ xác thực tương đối của một FFQ được phát triển để sử dụng trong Khảo sát Kiểm tra Sức khỏe của Người trưởng thành Đức năm 2008-201...... hiện toàn bộ
Ước lượng xác suất tối đa không điều kiện cho các mô hình động tuyến tính và log-tuyến tính cho các bảng không gian Dịch bởi AI
Geographical Analysis - Tập 37 Số 1 - Trang 85-106 - 2005
Bài báo này trình bày việc ước lượng một mô hình dữ liệu bảng động với tác động cố định, mở rộng để bao gồm hoặc là tự tương quan lỗi không gian hoặc biến phụ thuộc lag không gian. Để khắc phục những bất thường liên quan đến ước lượng bình phương nhỏ nhất truyền thống, các mô hình được lấy sai khác lần đầu để loại bỏ các tác động cố định và sau đó hàm khả năng không điều kiện được đưa ra v...... hiện toàn bộ
Tổng số: 513   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 10