Xác suất là gì? Các công bố khoa học về Xác suất

Tóm tắt: Chương trình MRBAYES thực hiện suy luận Bayes của phả hệ bằng cách sử dụng một biến thể của thuật toán Monte Carlo chuỗi Markov.

Khả dụng: MRBAYES, bao gồm mã nguồn, tài liệu, các tệp dữ liệu mẫu và một tệp thực thi, có sẵn tại http://brahms.biology.rochester.edu/software.html.

Liên hệ: [email protected]

Các biên độ Feynman, được xem như hàm số của khối lượng, thể hiện nhiều kỳ dị khi cho phép khối lượng của các đường nội và ngoại giảm xuống không. Trong bài viết này, các đặc tính của những kỳ dị khối lượng này, được định nghĩa là các nghiệm bất thường của điều kiện Landau, được nghiên cứu chi tiết. Một phương pháp chung được phát triển, cho phép chúng ta xác định mức độ phân kỳ của các biên độ Feynman chưa được chỉnh lý tại những kỳ dị như vậy. Nó cũng được áp dụng để xác định sự phụ thuộc vào khối lượng của xác suất chuyển trạng thái tổng thể. Qua đó, người ta nhận thấy rằng, mặc dù các xác suất chuyển trạng thái từng phần có thể có phân kỳ liên quan đến việc khối lượng của các hạt ở trạng thái cuối cùng biến mất, chúng luôn triệt tiêu lẫn nhau trong quá trình tính toán tổng xác suất. Tuy nhiên, sự triệt tiêu này bị phá vỡ một phần nếu quá trình điều chỉnh điện tích được thực hiện theo cách thông thường. Điều này liên quan đến thực tế là các hạt tương tác mất đi tính đồng nhất khi khối lượng của chúng bằng không. Một mô tả mới của trạng thái và một cách tiếp cận mới cho vấn đề điều chỉnh có vẻ như cần thiết cho một cách xử lý nhất quán của giới hạn này.

Các phương pháp hiện tại để điều chỉnh sai số phát hiện yêu cầu nhiều lần ghé thăm cùng một địa điểm khảo sát. Nhiều tập dữ liệu lịch sử tồn tại, được thu thập chỉ với một lần ghé thăm, và các yếu tố về logistics/chi phí ngăn cản nhiều chương trình nghiên cứu hiện tại thu thập dữ liệu từ nhiều lượt ghé thăm. Trong bài báo này, chúng tôi khám phá những gì có thể thực hiện với dữ liệu số lượng từ một lần ghé thăm khi có sai số phát hiện. Chúng tôi chứng minh rằng khi có các biến phù hợp ảnh hưởng đến cả phát hiện và độ phong phú, xác suất điều kiện có thể được sử dụng để ước lượng các tham số hồi quy của mô hình hỗn hợp Poisson nhị thức – gia tăng số không (ZIP) và điều chỉnh cho sai số phát hiện. Chúng tôi sử dụng số lượng quan sát của Chim Ovenbird (Seiurus aurocapilla) để minh họa việc ước lượng các tham số cho mô hình hỗn hợp Poisson nhị thức – gia tăng số không bằng cách sử dụng một tập hợp dữ liệu từ một trong những bộ dữ liệu chuỗi thời gian sinh thái lớn nhất và lâu dài nhất chỉ có những lần ghé thăm đơn lẻ. Phương pháp một lần tham quan của chúng tôi có các đặc điểm như sau: (i) không yêu cầu giả định về một quần thể kín hoặc điều chỉnh do di chuyển hay di cư gây ra; (ii) hiệu quả về chi phí, giúp các nhà sinh thái học có thể bao phủ một khu vực địa lý rộng lớn hơn so với khi phải quay lại các địa điểm; và (iii) các ước lượng kết quả có vẻ rất hiệu quả về mặt thống kê và tính toán. Bản quyền © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.

Các bộ phân loại học máy ngày nay đang được sử dụng ngày càng nhiều cho việc lập bản đồ Sử dụng Đất và Phủ Lớp (LULC) từ hình ảnh viễn thám. Tuy nhiên, để chọn đúng bộ phân loại cần phải hiểu các yếu tố chính ảnh hưởng đến hiệu suất của chúng. Nghiên cứu hiện tại đã điều tra trước hết là tác động của thiết kế lấy mẫu huấn luyện đến kết quả phân loại thu được bởi bộ phân loại Random Forest (RF), và thứ hai là so sánh hiệu suất của nó với các bộ phân loại học máy khác cho việc lập bản đồ LULC sử dụng dữ liệu viễn thám vệ tinh đa thời gian và nền tảng Google Earth Engine (GEE). Chúng tôi đã đánh giá tác động của ba phương pháp lấy mẫu, cụ thể là Lấy Mẫu Ngẫu Nhiên Phân Tầng Đều (SRS(Eq)), Lấy Mẫu Ngẫu Nhiên Phân Tầng Theo Tỷ Lệ (SRS(Prop)), và Lấy Mẫu Hệ Thống Phân Tầng (SSS) đến kết quả phân loại thu được bởi mô hình LULC được huấn luyện RF. Kết quả của chúng tôi cho thấy rằng phương pháp SRS(Prop) có lợi cho các lớp lớn đồng thời đạt được độ chính xác tổng thể tốt. Phương pháp SRS(Eq) cung cấp độ chính xác tốt ở cấp độ lớp, ngay cả đối với các lớp thiểu số, trong khi phương pháp SSS hoạt động tốt cho các khu vực có độ biến đổi trong lớp lớn. Để đánh giá hiệu suất của các bộ phân loại học máy, RF vượt trội hơn Cây Phân Loại và Hồi Quy (CART), Máy Vector Hỗ Trợ (SVM), và Máy Vector Liên Quan (RVM) với mức độ tin cậy >95%. Hiệu suất của các bộ phân loại CART và SVM được thấy là tương tự nhau. RVM đạt được kết quả phân loại tốt với số lượng mẫu huấn luyện hạn chế.

Bài báo này đưa ra góc nhìn cá nhân về sự phát triển của lý thuyết quyết định và các chủ đề liên quan trong suốt nửa thế kỷ qua. Đầu tiên, nó điểm lại sáu cột mốc quan trọng trong nền tảng của phân tích quyết định liên quan đến Frank P. Ramsey, John von Neumann và Oskar Morgenstern, Leonard J. Savage, Maurice Allais và Ward Edwards, West Churchman và Russell Ackoff, và Kenneth Arrow. Sau đó, bài viết cung cấp một cái nhìn cá nhân về những phát triển trong 30 năm qua trong lý thuyết tiện ích tuyến tính, xác suất chủ quan và sự mơ hồ, sở thích và tiện ích phi tuyến, ưu thế ngẫu nhiên và phân tích bất bình đẳng, lý thuyết tiện ích đa thuộc tính, và lý thuyết lựa chọn xã hội.

Bài báo có thể được xem như một bổ sung cho bài đánh giá rộng rãi của tôi về lý thuyết tiện ích trong Khoa học Quản lý khoảng 20 năm trước. Tuy nhiên, nó không tuyên bố về tính hoàn chỉnh vì mục tiêu chính của nó là nhắc lại những món nợ quan trọng và mô tả cảm giác như thế nào khi trở thành một phần của sự phát triển phân tích quyết định trong vài thập kỷ vừa qua.